set HH=%time: =0%
set FECHA=%date:~-4,4%%date:~-7,2%%date:~0,2%%HH:~0,2%%time:~3,2%
Con esto, ya podemos generar un fichero como
echo "realizando tarea" > log_%FECHA%.log
Seguro que se puede hacer en una línea, pero me salió así y tampoco me quise calentar mucho más la cabeza. Ahora, si alguien tiene la solución elegante y me la manda, la pondré aquí.